b) Coordonnées polaires

Figure 3

On remarque que la variable r est aussi le module du vecteur position.

Pour le repère local:

Attention ici et dépendent du point M choisi, cependant il sont orthogonaux :

D’où l’expression du vecteur position :

avec ici:

Figure 3 A

On vérifie sans peine l'expression de leurs variations:

L'élément d’aire s’écrit pour sa part:

Les variables cartésiennes s’obtiennent par la transformation ponctuelle:

La transformation inverse s’écrit: