Changement de base :

Vecteur :

 

 

Critère de tensorialité :

( durant un changement de base )

 

 

Espace métrique :

 

 

Base naturelle :

 

 

Connexion affine  :

 

 

Espace euclidien ou riemanien :

 

 

Différentielle absolue :

 

 

Dérivation covariante :

 

 

Symbole de Christoffel :

(2^ème espèce)

(1^ère espèce)

 

 

Pour un espace métrique euclidien ou riemanien :

 

 

Théorème de Ricci :

 

 

Composantes d’un vecteur :

avec

avec une base orthonormée :

 

 

.

.