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Théorème des résidus

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Théorème:

Où les a _k sont les points singuliers de f(z) et où les résidus sont désignés par les notations:

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Calcul des résidus en a :

• Pôle d'ordre 1

 

• Pôle d'ordre n:

 

 

• Point singulier essentiel:

  On cherche le développement de Laurent de f(z) autour de a :

 

Valeurs limites:

 

• 1^er lemme de Jordan:

 

 

• 2^ème lemme de Jordan:

 

 

• Théorème du pôle simple central:

 

 

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