Méthode des moindres carrés

(Approximation d’un ensemble de p points par une combinaison linéaire de n fonctions par le critère des moindre carrés)

 

Principe:

points :

on se donne n fonctions :

d'où la fonction de régression:

pour chaque points :

En définissant :

on adopte le critère des moindres carrés qui minimise E :

 

Détermination pratique des coefficients A _j :

 

posons :

 

 

L'inversion de la matrice a après le produit:

fournit les A_k et l’approximation cherchée:

.

.