Méthodes élémentaires

 

Résolue en   y' : y'= f(x,y)

           

      variables séparables

            Structure :

           

            Résolution :

                  

           

     homogène

            Structure :

           

            Résolution :

             : _{variables séparables}

            où :   _{variables séparables}

           

     presque homogène

            Structure :

           

            Résolution :

            Si :

homogène  

           Si :  

_{variables séparables}

 

     linéaire

            Structure :

           

            Résolution :

           

            où :  _{variables séparables} , avec :

            et :   avec :  

           

     Bernoulli

            Structure :

           

            Résolution :

            _linéaire

 

     Ricatti

            Structure :

           

            Résolution

  Si : _Bernoulli

 

 

 

Résolue en   y : y= f(x,y')

 

     Clairaut

            Structure :

           

            Résolution :

             : Solution générale

 

     Lagrange

            Structure :

           

            Résolution :

  Dériver par rapport à x , poser  : linéaire en _linéaire

 

 

 

Autres structures:

     " y " n’apparaît pas 

            Structure :

           

            Résolution :

            Chercher p tel que :  et 

           

                       

   "x" n’apparaît pas 

            Structure :

           

            Résolution :

            Chercher u tel que :  et 

           

 

    Polynôme en y’ 

            Structure :

           

            Résolution :

            Résoudre par rapport à y’ :

            _{vers le haut}

           

           :Solution générale

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