Dérivée
d’une fonction d’une variable
Définition de la dérivée de f(x):
La fonction dérivée d'une fonction f(x) ou "dérivée", dans un repère orthonormé, est la pente de la tangente au graphe au point de coordonnées [ x , f(x) ].
Dans les applications, le sens géométrique de la dérivée f ' est très important:
La dérivée est la pente de la droite tangente au graphe, c'est à dire son coefficient directeur: p .
C'est aussi la tangente de l'angle a entre la droite tangente et l'axe des x. La dérivée est bien sûr également une fonction de x.
La dérivée d'une fonction caractérise sa variation.
Fonctions de la variable x : |
Dérivées: |
k = Constante |
0 |
x |
1 |
k x |
k |
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sin x |
cos x |
cos x |
- sin x |
tan x |
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Arcsin x |
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Arccos x |
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Arctan x |
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Ln x |
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Sh x |
Ch x |
Ch x |
Sh x |
Th x |
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ArgSh x |
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ArgCh x |
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ArgTh x |
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Opérations de dérivation:
Groupements de fonctions: |
Dérivées: |
k f(x) ; où k est une constante |
k f ' |
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