Dérivée d’une fonction d’une variable

Définition de la dérivée de f(x):

 

La fonction dérivée d'une fonction f(x) ou "dérivée", dans un repère orthonormé, est la pente de la tangente au graphe au point de coordonnées [ x , f(x) ].

Dans les applications, le sens géométrique de la dérivée f ' est très important:

La dérivée est la pente de la droite tangente au graphe, c'est à dire son coefficient directeur: p .

C'est aussi la tangente de l'angle a entre la droite tangente et l'axe des x. La dérivée est bien sûr également une fonction de x.

La dérivée d'une fonction caractérise sa variation.

 

 

 

Table élémentaire de dérivation:

Fonctions de la variable x :

Dérivées:

k = Constante

0

x

1

k x

k

sin x

cos x

cos x

- sin x

tan x

Arcsin x

Arccos x

Arctan x

Ln x

Sh x

Ch x

Ch x

Sh x

Th x

ArgSh x

ArgCh x

ArgTh x

 

Opérations de dérivation:

Groupements de fonctions:

Dérivées:

k f(x) ; où k est une constante

k f '

 

 

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