Eléments de Solutions de l'Exercice

** Vecteur position # 1

La déplacement infinitésimal du point M s'effectue en pratiquant un accroissement infinitésimal de chacune des variables indépendantes de position, ici r et j :

Accroissements infinitésimaux

des variables r et j

Engendrent

Déplacements infinitésimaux

du point M

 

Ce sont les directions initiales de ces déplacements élémentaires qui définissent les vecteurs unitaires locaux:

et

Quelque soit la position de M, on constate toujours que:, pour cette raison, les coordonnées polaires sont qualifiée d'orthogonales.

Le vecteur déplacement sera, par définition, la somme vectorielle des déplacements infinitésimaux: