Eléments de Solutions de l'Exercice

1°) La portée horizontale sera déterminée à partir du vecteur position en fonction du temps:

Pour l'obtenir, il faut intégrer 2 fois l'accélération. Ici:

La portée horizontale implique:

Les valeurs de t vérifiant cette équation sont:

La première correspond à l'instant initial, la seconde est associée à la portée maximale que l'on détermine par le report dans x(t):

A.N.:

2°) La hauteur maximale est atteinte lorsque la dérivée de y par rapport à x est nulle:

A.N.:

3°) A l'instant t=30s,

L'expression des vitesses se déduit des relations précédentes:

Le module de la vitesse valant:

4°) Lorsque y = 10 km = 10000 m:

Pour les vitesses:

et