Eléments de Solutions de l'Exercice

1°) Le rayon de courbure s'exprime sous la forme:

Déterminons l'accélération en dérivant la vitesse:

Il est aisé de déduire le module de la vitesse:

Le rayon de courbure étant constant, la courbe plane est un cercle.

2°) Pour l'obtention de la trajectoire, il faut intégrer les équations de la vitesse:

;

La position initiale est à l'origine des coordonnées:

d'où une représentation paramétrique de la trajectoire:

Pour obtenir une équation cartésienne de la trajectoire, il suffit d'éliminer le paramètre temporel:

C'est l'équation d'un cercle de rayon , ayant l'axe des x comme axe de symétrie et passant par l'origine: